如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧. (1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示成θ
题目
如图,已知⊙O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/adaf2edda3cc7cd92efed2683a01213fb90e91b4.jpg)
(1)若∠POB=θ,试将四边形OPDC的面积y表示成θ的函数;
(2)求四边形OPDC面积的最大值?
答案
(1)在△OPC中,由余弦定理得PC2=OP2+OC2-2OP•OC•cosθ =1+4-4cosθ=5-4cosθ.y=S△OPC+S△PDC =12•OP•OC•sinθ+34PC2 =sinθ-3cosθ+534(0<...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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