如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点D

题目

如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点D
点D(-2,-3) 1.求抛物线的解析式和BD的解析式； 2.过x轴上点E（a,0)作直线EF∥ BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE死平行四边形?如果存在,求出满足条件的a；如果不存在,请说明理由

答案

答：（1）显然,点A（-3,0）和点D（-2,-3）都在抛物线上,代入抛物线方程得：9-3b+c=04-2b+c=-3解得：b=2,c=-3所以抛物线的解析式为：y=x^2+2x-3抛物线与x轴的另外一个交点B为（1,0）所以BD直线方程为：y-0=(x-1)(-3-0...