一根长为0.5m的轻绳能承受的最大拉力是7.2N,在它的一端系一个质量为0.4kg的小球,以另一端为圆心,问：

题目

一根长为0.5m的轻绳能承受的最大拉力是7.2N,在它的一端系一个质量为0.4kg的小球,以另一端为圆心,问：
1、若使小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动,小球的最大角速度为多大?
2、若使小球在竖直面内做圆周运动,拉断绳时小球的线速度最小为多大?若圆轨道最低点距地面高度为0.8m,绳断后小球水平位移为多大?

答案

1、F向＝M*ω＾2*R,当F向＝最大承受力 T 大 时,角速度最大.
所以最大角速度是 ω大＝根号[ T大 /(M*R)〕＝根号[7.2 / (0.4*0.5)]＝6 rad/s
2、在竖直平面内,当小球到达最低点时绳子拉力最大.
在最低点,T大－Mg＝M*V^2 / R ,即 7.2－0.4*10＝0.4*V＾2 /0.5
得最小线速度是V＝2 m/s
若圆轨道最低点距地面高度为0.8m,绳断后小球做平抛运动,
H＝g*t^2 /2 且 S＝V*t
0.8＝10*t^2 /2 且 S＝2*t
得所求水平位移是S＝0.8米