求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1.
题目
求证方程ax2+2x+1=0有且只有一个负数根的充要条件为a≤0或a=1.
答案
充分性:当a=0时,方程变为2x+1=0,其根为x=−12,方程只有一个负根;当a=1时,方程为x2+2x+1=0.其根为x=-1,方程只有一个负根.当a<0时,△=4(1-a)>0,方程有两个不相等的根,且1a<0,方程有一正一负根.必要...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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