已知是等比数列,a1+a2=3.a3+a4=12.求a2a3=
题目
已知是等比数列,a1+a2=3.a3+a4=12.求a2a3=
答案
设等比数列的公比是q.
(a3+a4)/( a1+a2)=q²,q²=12/3=4,q=±2.
q=2时,代入a1+a2=3得a1+ 2a1=3,a1=1.
此时a2a3=a1q•a1q²=8
q=-2时,代入a1+a2=3得a1- 2a1=3,a1=-3.
此时a2a3=a1q•a1q²=-72.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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