如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，∠CAD：∠DBA=1：2，则∠DBA的度数为_．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，∠CAD：∠DBA=1：2，则∠DBA的度数为______．

答案

∵DE垂直平分AB，
∴∠DBA=∠BAD，
∵∠CAD：∠DBA=1：2，
∴设∠DBA=2x，则∠BAD=2x，∠CAD=x，
∴x+2x+2x=90°，
∴x=18°，
∴∠DBA=2x=2×18°=36°．