化简:根号(4y^5)-(4xy^4)+(x^2y^3)(y>1/2x)

化简:根号(4y^5)-(4xy^4)+(x^2y^3)(y>1/2x)

题目

化简:根号(4y^5)-(4xy^4)+(x^2y^3)(y>1/2x)

答案

解
√4y^5-4xy^4+(x²y³)
=√y³(4y²-4xy+x²)
=√y³(2y-x)²
∵y>1/2x且y≥0
∴2y-x>0
∴原式=y(2y-x)√y

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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