已知a≠b,a^2+2a-5=0,b^2+2b-5=0,求a^2b+ab^2的值 请写明做题过程

题目

已知a≠b,a^2+2a-5=0,b^2+2b-5=0,求a^2b+ab^2的值 请写明做题过程

答案

a^2+2a-5=0,(a+1)^2=4,a=±2-1
b^2+2b-5=0,(b+1)^2=4,b=±2-1
因a≠b,所以a=1,则b=-3,或a=-3,b=1
总之ab=-3,a+b=-2
a^2b+ab^2
=ab(a+b)
=-3*(-2)
=6