下列情形时,如果a>0,y=ax^2+bx+c的顶点在什么位置?（1）方程ax^2+bx+c=0有两个不等的是实数根（2）方程ax^2+bx+c=0有两个相等的是实数根（3）方程ax^2+bx+c=0

题目

下列情形时,如果a>0,y=ax^2+bx+c的顶点在什么位置?（1）方程ax^2+bx+c=0有两个不等的是实数根（2）方程ax^2+bx+c=0有两个相等的是实数根（3）方程ax^2+bx+c=0无实数根 如果a

答案

当判别式大于0 时,方程有两个不相等的实数根
当 判别式＜0时,方程无实数根.
当 判别式=0时方程有两个相等的实数根.
所以,在一元二次方程中当a小于0时,x也小于0
当抛物线y=ax^2+bx+c中a大于0时抛物线在x轴上方,也就是在第一、第二象限内.
看不明白的话看下面的细一点的
（1）方程ax^2+bx+c=0有两个不等的实数根
则根的判别式（不会打）＝b^2-4ac大于0
y＝a【x^2+[(b/a)x]】+c
＝a【x^2+[(b/a)x]+(b/2a)^2-(b/2a)^2】+c
＝a【x^2+[(b/a)x]+(b/2a)^2】+c-a[(b/2a)^2]
＝a[x+(b/2a]^2+[(4ac-b^2)/4a]
因为a大于0
当x+（b/2a）＝0时y最小,即x＝-b/2a
顶点为（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
又因为b^2-4ac大于0
所以4ac-b^2＝-（b^2-4ac）小于0
所以(4ac-b^2)/4a小于0,所以（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在3,4象限
1.b大于0：-b/2a小于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在3象限
2.b小于0：-b/2a大于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在4象限
（2）同理根的判别式：b^2-4ac=0,
则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）中(4ac-b^2)/4a＝0
则此点在x轴上
1.b大于0：-b/2a小于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在负半轴
2.b小于0：-b/2a大于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在正半轴
（3）同理0根的判别式：b^2-4ac小于0
则(4ac-b^2)/4a大于0
则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在1,2象限
1.b大于0：-b/2a小于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在2象限
2.b小于0：-b/2a大于0,则（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）在1象限
（a小于0的方法类似就是原来横坐标,纵坐标正的会变负的,负的变正的）
好吧,本来想插图的,但是我是新手不能插图啊~~~