在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC

在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC

题目
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD平分角ABC,求证AD+BD=BC
答案
证明要点: 
在BC上截取BE=BA,连接DE,延长BD到F,使DF=DE,连接CF 
容易求得下列角度:∠ABD=∠CBD=20°,∠ACB=40° 
根据SAS可证△ABD≌△EBD 
所以∠BDE=∠BDA=60°,∠BED=∠A=100°,AD=DE 
所以∠CDE=60°,∠CED=80° 
而∠CDF=∠BDA=60° 
所以∠CDE=∠CDF 
所以根据SAS可证△CDE≌△CDF 
所以∠F=∠CED=80°,∠FCD=∠ACB=40°,DE=DF 
所以∠BCF=40°+40°=80°=∠BFC 
所以BC=BF=BD+DF=BD+DE=BD+AD 
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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