若指数函数f(x)=(a^2-3)^x,满足f(2)

若指数函数f(x)=(a^2-3)^x,满足f(2)

题目

若指数函数f(x)=(a^2-3)^x,满足f(2)

答案

答：
指数函数f(x)=(a^2-3)^x满足f(2)因为指数函数要么是增函数（底数>1）、要么是减函数（0<底数<1）
所以：0所以：
a^2>3
a^2<4
解得：
a>√3或者a<-√3
-2所以：-2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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