几道数列题

题目

几道数列题
二㊣小开(317052920) 14:49:02
1.正实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a：b：c=?
2.已知正数数列{an}中,n（an+1）²-（an）（an+1）-（n+1）（an）²=0（n∈N+）,a1=1,则通项an=?
括号里都是一个数的即角标为n+1,除了（n+1）外
3.设数列{an}是公差不为0的等差数列,它的前n项和为110,且a1,a2,a4成等比数列,（1）求{an}的通项公式 （2）设bn=n*2的an次方,求{bn}的前n的和Tn

答案

1.答案 a:b:c=1:1:1a+c=2b ac=b^2方法一：设a,c为x^2-2bx+b^2=0的两根x^2-2bx+b^2=0(x-b)^2=0a=b=c方法二：(a+c)^2=4b^2ac≤1/4*(a+c)^2=b^2当取得“=”时,a=c代入得a=b=c2.n(an+1)^2-(an)(an+1)-(n+1)(an)^2=0拆项...