如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数(后面要有根据)
题目
如图所示,已知角COB=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求角AOB的度数(后面要有根据)
答案
为了计算方便,设角AOB的度数为x度.
∵OD平分∠AOB (已知)
∴∠AOD=∠BOD=x/2 (等腰三角形的性质)
∵∠COD=20度 (已知)
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC (已知)
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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