若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=( ) A.52 B.5 C.12+i D.54
题目
若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=( )
A.
B.
C.
+i
D.
答案
由(1+2ai)i=1-bi,得-2a+i=1-bi.
所以-2a=1,-b=1.解得
a=−,b=−1.
所以|a+bi|=|
−−i|=
=.
故选A.
首先利用复数相等的条件求出a,b的值,然后直接代入复数模的公式求解.
复数求模;复数相等的充要条件.
本题考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,考查了复数模的求法,是基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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