y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.

题目

y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细.

答案

1阶导数 x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1
二阶导数 1/x
三阶以后就比较有规律了,你可以找到一个递推式,y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(-n+1)
注意:(n)表示n阶导数 n=2也满足