找规律1²+（1×2）²+2²=9=3²
题目
找规律1²+（1×2）²+2²=9=3²
2²+﹙2×3﹚²+3²=49=7²
3²+﹙3×4﹚²+4²=169=13²
求助啊~~急!（⊙ω⊙）~~
答案
n^2 + [n*(n+1)]^2 + (n+1)^2 = [n*(n+1)+1]^2
很明显等式成立.
因为右式[n*(n+1)+1]^2展开为
[n*(n+1)+1]^2 = [n*(n+1)]^2 +2n(n+1) +1
= [n*(n+1)]^2 +2n^2+2n +1
= [n*(n+1)]^2 +(n^2+2n +1)+n^2
= [n*(n+1)]^2 +(n+1)^2+n^2
= 左式
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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