已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦值是多少
题目
已知a向量的模=1,b向量的模=1,ab夹角为60度,x=2a-b,y=3b-a,则x与y的夹角的余弦值是多少
答案
| x|²=（2a-b)²=4a²-4ab+b²=4-4x(1/2)+1=3 |x|=√3
| y|²=（3b-a)²=9b²-6ab+a²=9-6x(1/2)+1=7 |y|=√7
xy=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a²-3b²+ab=7x(1/2)-2-3=-3/2
则x与y的夹角的余弦值=xy/|x||y|=(-3/2)/(√3x√7)=-3√21/42
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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