①已知Sina+COSa/Sina-COSa=3,求Sina,COSa的值；②已知π/2＜b＜a＜3π/4,COS（a-b)=12/13

题目

①已知Sina+COSa/Sina-COSa=3,求Sina,COSa的值；②已知π/2＜b＜a＜3π/4,COS（a-b)=12/13
②已知π/2小于b＜a＜3π/4,COS（a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求COS2b的值.

答案

（sina+cosa)/(sina-cosa)=3
sina+cosa=3sina-3cosa
sina=2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
5(cosa)^2=1
cosa=(+/-)根号5/5
sina=(+/-)2根号5/5
∵π/2