曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  ) A.29 B.19 C.13 D.23

曲线y=13x3+x在点(1,43)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(  ) A.29 B.19 C.13 D.23

题目
曲线y=
1
3
答案
∵y′=x2+1,
∴曲线y=
1
3
x3+x在点(1,
4
3
)处的切线斜率k=f′(1)=2,
∴所求的切线方程为y-
4
3
=2(x-1)即2x-y-
2
3
=0
令x=0可得y=-
2
3
,令y=0可得x=
1
3

则与两坐标轴围成三角形的面积是S=
1
2
×
2
3
×
1
3
=
1
9

故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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