双曲线的左焦点F,右顶点A ,直线L过F且垂直于x轴,L交双曲线于B、C两点,若三角形ABC是锐角三角形,求双曲线离心率的取值范围
题目
双曲线的左焦点F,右顶点A ,直线L过F且垂直于x轴,L交双曲线于B、C两点,若三角形ABC是锐角三角形,求双曲线离心率的取值范围
答案
即∠FAB＜45° a+c＞b^2/a（通径一半）
∴a^2+ac＞c^2-a^2 ∴c^2-ac-2a^2＜0 ∴e^2-e-2＜0 ∴(e-2)(e+1)＜0 ∴-1＜e＜2
∵双曲线e＞1 ∴e∈（1,2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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