实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求（x+3）²+（y+3）²的最大值和最小值

题目

实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0,求（x+3）²+（y+3）²的最大值和最小值

答案

整理x²+y²-4x+1=0,
得(x-2)²+y²=(√3)²
即是圆心在(2,0)、半径为√3的圆
(-3,-3)到（2,0)的距离为√34
所以（x+3）²+（y+3）²的最大值是√34+√3、最小值是√34-√3