高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
题目
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
答案
令x=1/t,则dx=-dt/t^2;x∈[-3,-2],t∈[-1/3,-1/2];∴∫(-3,-2)dx/x^2√(x^2-1)=∫(-1/3,-1/2)(-dt/t^2)t^2*t/√(1-t^2) =∫(-1/3,-1/2)(1/2)d(1-t^2)/√(1-t^2) ...
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