在线等..已知函数f（x）=log12(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间

题目

在线等..已知函数f（x）=log12(x^2-4x-5),求 （1）定义域 2 值域 3 单调区间

答案

（1）
定义域：
f(x)=log0.5(x-5)(x+1)
要使函数有意义必须：
(x-5)(x+1)>0
==>x>5或x<-1
所以原函数的定义域为；
（-∞,-1）∪（5,+∞）
(2)
值域为R
(3)
当x>5时,函数x²-4x-5单调增,
函数y=log0.5(t)单调减,
所以原函数单调减；
当x<-1时,函数x²-4x-5单调减,
函数y=log0.5(t)单调减,
所以原函数单调增；
所以原函数的单调增区间为：（5,+∞）
单调减区间为：（-∞,-1）