如图,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,那么AD于BC又怎样的位置关系?请说明理由

题目

如图,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°,那么AD于BC又怎样的位置关系?请说明理由

答案

答:AD平行于BC.理由如下：
因为CE平分∠BCD,DE平分∠CDA
所以∠BCD=2∠2 ,∠CDA=2∠1
因为,∠1+∠2=90°
所以∠BCD+ ∠CDA=2∠1+2∠2 =2（∠1+∠2）=180°
所以AD平行于BC