已知sina+cosa=(√2)/2,则cos4a等于多少.

题目

已知sina+cosa=(√2)/2,则cos4a等于多少.
这是关于三角函数的题型,有答案告知.

答案

sina+cosa=(√2)/2
两边平方得
sin²a+2sinacosa+cos²a=1/2
即1+sin2a=1/2
sin2a=-1/2
所以sin²2a=1/4
cos²2a=1-1/4=3/4
cos4a=cos[2×(2a)]=cos²2a-sin²2a=1/2