怎么判断一个函数的图形是中心对称图形?并求其对称中心
题目
怎么判断一个函数的图形是中心对称图形?并求其对称中心
举个函数例子:f（x）=x+1/（x-1），如果将f(x)代入f(x)+f(2a-x)=2b中该如何证明f(x)是中心对称图形 对称中心又是什么。
答案
对于函数f(x),若存在点P(a,b)满足：f(x)+f(2a-x)=2b,则f(x)就是以P(a,b)为对称中心的中心对称图形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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