α是第三象限角,f(α)={sin（α-π/2）cos（3π/2+α）tan（π-α）}/{tan（-α-π）sin（-π-α）}

题目

α是第三象限角,f(α)={sin（α-π/2）cos（3π/2+α）tan（π-α）}/{tan（-α-π）sin（-π-α）}
（1） 化简f（α）
（2） 若cos（α-3π/2）=1/5,求f（α）的值

答案

sin（α-π/2）cos（3π/2+α）tan（π-α）/tan（-α-π）sin（-π-α）
=-cosa*sina*(-tana) / (-tana)*sina
=-cosa
1)
f(a)=-cosa
2)
cos（α-3π/2）=-sina=1/5
α是第三象限角
sina=-1/5
cosa=-√(1-(-1/5)^2=-2√6/5
f(a)=-cosa=2√6/5