公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a2a12=16，则log2a9=（　　） A.4 B.5 C.6 D.7

题目

公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₂a₁₂=16，则log₂a₉=（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案

因为等比数列的公比q=2，则由a₂a₁₂=16，得a22q10＝16，
即210a22＝16，解得a22＝

1

26

，
因为等比数列{a_n}的各项都是正数，所以a2＝

1

8

．
则a9＝a2q7＝

1

8

×27＝16．
所以log₂a₉=log₂16=4．
故选A．