已知（x+y)的平方=324,（x—y)的平方=16,求xy和x的平方加y的平方的值.

题目

已知（x+y)的平方=324,（x—y)的平方=16,求xy和x的平方加y的平方的值.

答案

(x+y)²=x²+2xy+y²
(x-y)²=x²-2xy+y²
∴xy=[(x+y)²-(x-y)²]/4=(324-16)/4=77
x²+y²=[(x+y)²+(x-y)²]/2=(324+16)/2=170