设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...

题目

设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求...
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项,
(1)求数列{an}的前三项
(2)求数列{an}的通项公式an.

答案

2）（an+2）/2=sqrt(2Sn)an^2+4an+4=8Sna(n+1)^2+4a(n+1)+4=8S(n+1)a(n+1)^2-an^2=4a(n+1)+4an a(n+1)-an=4 数列{an}是以4为公差的等差数列对于an^2+4an+4=8Snn=1时得到a1=2所以an=2+4(n-1)=4n-2...