已知函数f(x)=x+9/x−3(x>3) (Ⅰ)求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)若不等式f(x)≥t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数f(x)=x+9/x−3(x>3) (Ⅰ)求函数f(x)的最小值; (Ⅱ)若不等式f(x)≥t/t+1+7恒成立,求实数t的取值范围.
题目
已知函数
f(x)=x+
9
x−3
(x>3)
答案
(I)∵x>3,
∴x-3>0.
∴
f(x)=x+
9
x−3
=x−3+
9
x−3
+3
≥2
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