已知函数f（x）=（x+2）|x-2|． （1）若不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，求实数a的取值范围； （2）解不等式f（x）＞3x．

题目

已知函数f（x）=（x+2）|x-2|．
（1）若不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）解不等式f（x）＞3x．

答案

（1）当x∈[-3，1]时，f（x）=（x+2）|x-2|=（x+2）（2-x）=-x2+4．∵-3≤x≤1，∴0≤x2≤9．于是-5≤-x2+4≤4，即函数f（x）在[-3，1]上的最大值等于4．∴要使不等式f（x）≤a在[-3，1]上恒成立，实数a的取值范围是...