已知a>0,且a不等于1,若函数loga（x^2+x+a）-loga(3x^2+2x+1)定义域为（正无穷-负无穷）,值域为[1,2],求实数a取值范围

题目

已知a>0,且a不等于1,若函数loga（x^2+x+a）-loga(3x^2+2x+1)定义域为（正无穷-负无穷）,值域为[1,2],求实数a取值范围

答案

loga（x^2+x+a）有意义,必须x^2+x+a＞0其判别式小于0,可以解得a＞1/4loga（x^2+x+a）-loga(3x^2+2x+1)＝loga(x^2+x+a）/(3x^2+2x+1)故a＜(x^2+x+a）/(3x^2+2x+1)＜a^2a(3x^2+2x+1)＜(x^2+x+a）＜a^2(3x^2+2x+1)根据...