一道数学题.求大神给个思路,有解也行.

题目

一道数学题.求大神给个思路,有解也行.
f（x）是偶函数,g（x）是奇函数.f（x）,g（x）都不等于0.
求f（x）+g（x）,f（x）-g（x）,f（x）*g（x）,f（x）/g（x）分别为什么函数,要求填入奇函数,偶函数,非奇非偶函数等.

答案

这个就是利用奇偶函数的定义来证明的.奇函数：-f(x)=f(-x),偶函数：f(x)=f(-x) ；按照这个一次检查即可：
f（-x）+g（-x）既不是奇函数也不是偶函数；
f（-x）-g（-x）既不是奇函数也不是偶函数；f（-x）*g（-x）=-f（x）*g（x）,所以是奇函数f（x）/g（x）也是奇函数