已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0,x∈R},若A∩R≠∅,求实数m的取值范围.
题目
已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0,x∈R},若A∩R≠∅,求实数m的取值范围.
答案
若A∩R≠∅,
则A≠∅,即方程x
2-4mx+2m+6=0有解,
故判别式△=16m
2-4(2m+6)≥0,
即2m
2-m-3≥0,解得x≥
或x<-1,
故实数m的取值范围是x≥
或x<-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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