今晚8.00~9.00

题目

今晚8.00~9.00
有两个容量相同的桶,第一个桶内盛满水,第二个空着,第一次把第一个桶里的水的一半倒入第二个桶,第二次把第二个桶里的水的三分之一倒入第一个桶,第三次把第一个桶里的水的四分之一倒入第二个桶,第四次把第二个桶里的水的五分之一倒入第一个桶里,.如此下去,倒2000次以后,每个桶里各有多少水?2007次呢?

答案

1 1/2 1/2
2 2/3 1/3
3 1/2 1/2
4 3/5 2/5
5 1/2 1/2
6 4/7 3/7
7 1/2 1/2
2000 999/1999 1000/1999
2007 1/2 1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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