已知函数f(x)=lg(a的x次方-b的x次方),a＞1＞b＞0

题目

已知函数f(x)=lg(a的x次方-b的x次方),a＞1＞b＞0
(2)证明f(X)在（0,+∞）上是增函数.

答案

欲证f(X)在（0,+∞）上是增函数即证a的x次方-b的x次方在（0,+∞）上是增函数.因为a＞1＞b＞0,所以任取 x1>x2>0有a^x1-a^x2>0,b^x2-b^x1>0,所以（a^x1-b^x1)-(a^x2-b^x2)=(a^x1-a^x2)+(b^x2-b^x1)>0,所以a的x次方-b的...