已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移的过程.
题目
已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,它可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到?说出平移的过程.
答案
∵二次函数y=(m-2)x
2-4x+m
2+2m-8的图象经过原点,
∴m
2+2m-8=0,
解得m
1=2,m
2=-4,
∵当m=2时,二次项系数m-2=0,
∴m=-4,
∴y=-6x
2-4x=-6(x+
)
2+
,
∴抛物线的顶点坐标为(-
,
),
可以由经过原点的抛物线y=-6x
2向左平移
个单位,向上平移
个单位得到.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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