三道暴难的数学题……望各位老师传授做题之法

题目

三道暴难的数学题……望各位老师传授做题之法
1：梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为（ ）
2：等腰梯形上底的长与腰长相等,而一条对角线与一腰垂直,则梯形上底角的度数是多少?
3：在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点
求证：CE⊥BE （PS：梯形两个顶角字母分别为D,C,底角为A,B)

答案

看到标题就进来了,还好,不难
1)延长BA,CD交于点角E为180-40-70=70所以BE=BC=4,AE=AD=1,AB=BE-AE=3
2)设角BDC=X,角C=2X,X+2X=90,X=30,上底角=30+90=120
3)作CF垂直AB,CF=根号下(3平方-1平方)=2根号2,DE=根号2,CE平方=3,BE平方=2+4=6,CE平方+BE平方=BC平方,所以得证