求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)

求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)

题目
求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a、b,且满足a=3b的直线方程.(用直线的一般式方程表示)
答案
若a=0时,直线方程为y=-
1
2
x;
若a≠0时,设直线方程为
x
a
+
y
b
=1
,得a=-1,b=-
1
3

所求直线方程为x+2y=0或x+3y+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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