证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
题目
证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
急
答案
设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以,4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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