如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是( ) A.5 B.8 C
题目
如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D,连接PD,如果PO=PD,那么AP的长是( )
A. 5
B. 8
C. 7
D. 6
答案
连接OD,
∵PO=PD,
∴OP=DP=OD,
∴∠DPO=60°,
∵等边△ABC,
∴∠A=∠B=60°,AC=AB=9,
∴∠OPA=∠PDB=∠DPA-60°,
∴△OPA≌△PDB,
∵AO=3,
∴AO=PB=3,
∴AP=6.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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