设sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2)
题目
设sinθ,cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根,且(3π/2)
答案
根据韦达定理
sinθ+cosθ=m（1）
sinθ×cosθ=（2m-1）/4（2）
将（1）平方
1+2sinθcosθ=m²
将（2）代入
1+（2m-1）/4×2=m²
2+2m-1=2m²
2m²-2m-1=0
m=（1±√3）/2
因为(3π/2)
举一反三
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