关于sin,cos是方程4x^2+2mx+m=o的两个根,m的值

题目

关于sin,cos是方程4x^2+2mx+m=o的两个根,m的值
我认为只有一个答案,就是1-√5

答案

sin+cos=M/2,sin X cos=M/4. 【sin+cos】的平方-2sincos=1.演变成M^2/4-M/2=1.M^2-2M-4=0.算出来最后M=1±√5.但原方程要必须满足b^-4ac>0(双根).演变成4M^2-16m>0.得出M的范围是M>4或者M