已知x、y、z为实数,且xy+xz+yz=1.求证:x+y+z=xyz一定不成立

已知x、y、z为实数,且xy+xz+yz=1.求证:x+y+z=xyz一定不成立

题目
已知x、y、z为实数,且xy+xz+yz=1.求证:x+y+z=xyz一定不成立
答案
证:假设X+Y+Z=XYZ成立,则可得X+Y=Z(XY-1)..①又因为XY+YZ+XZ=1可得(X+Y)Z+XY=1,(即X+Y=1-XY/Z 这步可以省略,我只是说详细点),即X+Y= -(XY-1/Z).②由①②可得 Z(XY-1)= -(XY-1/Z)即 Z的平方(XY-1)= -(XY-1)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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