已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2P(1-P/K)(1-2P/K)

已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2P(1-P/K)(1-2P/K)

题目

已知人口增长函数dP/dt=kP(1-P/K) ,证明d^2P/dt^2(就是二阶导数)=k^2*P*(1-P/K)(1-2P/K)

答案

对dP/dt=kP(1-P/K)两边求t的导,则有,d^2P/dt^2＝k*dp/dt（1－p/k）＋kp（1－k/2*dp/dt）,再将dp/dt带入即得.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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