抛物线方程y2=8x,直线过抛物线交AB两点,P(1,-1）为AB中点,求AB的直线方程
题目
抛物线方程y2=8x,直线过抛物线交AB两点,P(1,-1）为AB中点,求AB的直线方程
答案
设直线y+1=k(x-1)
x=y/k+1/k+1
代入
y²-8y/k-8/k-8=0
y1+y2=8/k
中点纵坐标(y1+y2)/2=-1
4/k=-1
k=-4
所以4x+y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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