在三角形ABc中,AB二Ac,点D,E,F分别在边AB,Bc,Ac上,且BD二cE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BDE全等的三角形?

题目

在三角形ABc中,AB二Ac,点D,E,F分别在边AB,Bc,Ac上,且BD二cE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BDE全等的三角形?

答案

答：
BD=CE,∠B=∠DE‖BC
所以：∠B=∠DEF=∠EFC
所以：BD‖EF
所以：四边形BFED是平行四边形
所以：△BFE≌△BDE
因为：∠B=∠C
又因为：∠DEC=∠DEF+∠FEC
又有∠DEC=∠B+∠BDE,∠DEF=∠B
所以∠FEC=∠BDE.有∠B=∠C,BD=CE,
∠FEC=∠BDE,所以△BDE全等于△CEF,(角边角)
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