（101+103+…+199）-（90+92+…+188）=_．

题目

（101+103+…+199）-（90+92+…+188）=______．

答案

解法一：（101+103+…+199）-（90+92+…+188）
=（101+199）×[（199-101）÷2+1]÷2-（90+188）×[（188-90）÷2+1]÷2，
=300×50÷2-278×50÷2，
=（300-278）×25，
=22×25，
=550．
解法二：（101+103+…+199）-（90+92+…+188）
=（101-90）+（103-92）+…+（199-188）
=11×（

199−101

+1）
=11×50
=550
故答案为：550．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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