已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+……(2n-1)+(2n+1)

题目

已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+……(2n-1)+(2n+1)
请用上述规律计算41+43+45+.+97+99

答案

根据规律可得：
1+3+5+7+……(2n-1)+(2n+1)=(n+1)^2所以：
41+43+45+.+97+99
=(1+3+.+97+99) - (1+3+.+39)
=(49+1)^2-(19+1)^2
=50^2-20^2
=2100